外界温度T给定，统计物理能够得出气体分子的能量分布是情况，即构建宏观和微观的关系，以概率作为分布的度量，即相对比例
路径积分与配分函数Z的对应
不同层次的象不同，以不同的函数表示。这些还是也是不同函数的耦合
最小作用量原理可以理解为作用量较大的路径的相位iS相互抵消（波的干涉），只剩下作用量最小的路径（相对独立），它的概率较大。
ISING模型是一个很好的模拟，整体和局部都倾向于达成均衡，同时这两种的均衡也存在一定的竞争。
基本的计算即简单的逻辑判断，如果进行足够多的尝试次数，可以有一定的性质涌现，如蒙特卡洛算法对有意义的马尔科夫序列的统计（基于序列匹配的相似性具有一定的功能）。而人工智能与人脑相似，都是基于统计进行的模式识别，能够进行快速匹配和本征运算。这与大脑神经系统的多层次耦合的细胞结构相关，其基本的连接构建就是一种高维的计算，相对低维的是电流的流动。由于这些计算的颗粒度太小，我们将其视为一种原子性行为，然后根据网络的观点来利用统计理解。可以预示这种计算机等价于通用图灵机。这我视为网络的逻辑运算的模式。
耦合，或者自指是网络这个体系不完备性的体现，预示其可以无限扩张。这与网络的分形世界观是殊路同归的。很多层次之间是同构的，都是其他层次的选择性表达的结构，这就可以导出拓扑不变量。
对信息的收集就如同傅里叶级数的项的收集，然后做近似处理来收敛。
层次的耦合可以表示为卷积，是以概率为语言的也是，表示为分布函数的结合，包含了空间相关性的全部信息。
信息具有相对性的意义，其是相对特定层次的比例。但在统计层次，可以忽略相对性而表达为一定的绝对信息的度量，香农的二进制编码就是这个。虽然我们知道网络的分布性质使得不同层次的对象之间联系是有限的如六度分隔，于是在特定层次可以采取特定的模式来处理问题。但信息本身与信息传递的路径是耦合的（根据网络的观点），即我们需要同时考虑信道。
如何在信息论的基础上继续构建统计层次的网络？根据两个基本节点的相对位置（多层次耦合）构建一定的序列，在不断升维遍历的过程中根据一定的相似性构建网络关系。
对图像的各种处理我认为是比较接近网络的思维的。将不同尺度的信息作为不同频率的函数分别表示我们识别的不同层次信息，
从分析力学到网络力学分析的跨越：（暂时没有思路，但我知道这是必然的发展过程。或许可以参考量子力学的观点，甚至是量子场论）
牛顿力学求解——微分方程，网络的力学分析将层次视为变量，也可以将这个分布函数的本征当成变量，构建一定的复杂关系，即微分方程，是层次之间的耦合，可以视为一种泛函
欧拉方程是对层次之间的关系进行描述：高维的低维处理等于更加低维的高维。
拉格朗日法其实是对高维结构的理解，并根据其特殊值得出在低维情况的求解。求函数极值就是一种收敛到有意义的序列，层次之间的微分为0时，即一种边际，是一种收敛的边界。最小作用量原理
胡克定律：f=-kx的网络表示是对运动的概率的分布函数，对线性的本征关系进行描述。视为光滑平面上的相互连接的两个弹簧振子，其弹簧的长度就是概率，其运动遵循动量守恒，即运动与量的相对比例成比例。
对于同一本征的不同表述可以根据新的微分方程。其结果可以表示为许多周期函数的耦合（傅里叶级数）。
这是一种对几何（收敛层次）的描述
重力可以表达为一种恒定的趋势，即对概率的处理
力可以写成势函数对位置的一阶导数，概率是分布函数对位置的一阶导数。
Noether定理：物理系统中的对称性与守恒量一一对应。这是我们构建哲学理论的自信，如同一般计算机与通用图灵机的等价，，当其组合为0时即是一种守恒量，其组合形式就是一种有意义的序列。
哈密顿力学是对全局信息的处理，哈密顿量是系统的状态量即整体的描述。
网络力学是对量子力学的一种模拟。基于线性代数，向量内积就是可能性的一种遍历，根据其对环境的适应度，可以有意义的模式涌现。算符是一种高维模式的处理，这个层次同样存在一定的分布
网络的本征概念就源于线性代数的本征值，是整体的描述。
薛定谔方程是不同层次的耦合，其组合形式及一定的序列，对应于一定的高维结构。
稳定结构是模式的涌现，两者互为因果，是一个耦合的动态平衡。
周边抑制的实质（如同顶芽抑制）：每个神经元利用周边神经元对其感知输入进行预测，这种简单的预测是极速收敛的，而网络倾向于输入与预测一致，但需要个体对环境的动态变化适应。
神经网络是一个概率网络的运算体系的构建，其结果的权重分配及概率分布是基于统计的。
多层次的耦合，层次之间的卷积
不同的状态出现的概率不同，如高能态概率低，低能态概率高，最终的表达是这两个相对独立的层次的选择性表达，这是纳什均衡状态。
在热力学平衡态，网络处于某个状态的概率仅取决于该状态的能量：概率正比于能量负指数，能量越高，出现概率越低，这是一种幂律分布
量子力学与群论的关系是我们探讨网络关系的一个前提。群论可以视为是线性代数的更高维度的模式，是对本征信息的等价来构建新的关系，如位置算符与动量算符之间的对易关系为：[X，P]=ih（转换的等价）
群是一套自洽的运算规则：存在单位元，存在逆，存在乘法的结合律
阿贝尔群：如果任意两个元素满足交换律，视为交易成本为0的理想经济体系
可以用群来表示对称变换，群的元素可以映射为矩阵。
概率是矩阵的相对比例。如同虚数i进入物理学，概率也存在一定的隐变量，是其作用的高阶导的集合。
叠加态是对函数的面积取平均
以网络的维度思考，不存在转动等等几何的变换，而是一个更加高维的，我们无法以常理理解的网络结构：分布。
波粒二象性是对网络的描述，具体的实验是其选择性表达的结果；矩阵力学和波动力学的等价性是对网络的基本数学形式线性代数和概率的波形式的关系构建。不确定性原理是对网络分布的一种描述
量子计算机利用叠加原理实现真正大规模的并行计算是一种退火的效应，表现出我们想要的结果。（有种担忧，我们的世界可能会失去与其他平行世界的交互，最终走向毁灭）
欧拉公式可以表示为概率的分布。
新层次的引入会引发交互作用，造成一定的不确定性
在符号之间的关系的意义上去理解计算，是相对进行基本的量子计算的高维结构，这是网络的模式涌现，我们有足够的信心它是正确的。如对数就是一种映射关系，其变化率就是自己，这是一种耦合，如群的单位元。
反馈是基本的模型，其不同层次的选择性表达可以构建与理论上一切连续函数的对应（傅里叶级数），不同层次之间可以形成一定的逻辑结构，即各种逻辑元件的形成。通过局部相互作用而涌现出一种高维度的机制。
神经网络的层次之间的连接的赋值，和最终的通路形成。
经济学建模方法及其关键技术或许能够提供我们构建网络的灵感，多层次的动态博弈，从分析基本相互作用的行为出发，在计算机中利用相对简单的程序规则建立模型，并让大量的相互作用自下而上地生成系统，最后利用系统中的涌现属性来映射、解释现实中的规律。
其中有不同层次的涌现的模式，这些不同层次的不同模式的组合能够对不同系统进行描述。
均衡只有在一定的特殊条件下才可以实现，而变化在一定区间范围内的波动是系统中的一般结果，这种非均衡状态是多层次博弈的结果，是无限组合的有限表现，可以对环境有无限的适应度（在一定范围内）。这种均衡的理想状态和现实的非均衡的分布是网络的高维结构。各种均衡都是相对性的，即在一定的范围或者序列才能存在的。而现实无非就是选择，这是网络行为。
要统合微观和宏观的经济现象需要如同量子假设的底层建筑，我们考虑是分析结构，可以形成一定的耗散结构，能够描述经济系统动态演化、涌现的数学理论
网络的演化与网络的结构是自相似的。
博弈的有效性是有限的，因为信息的分布是有一定分布的，使得局部的博弈是建立于网络的多层次分布的基础上的。这是如同经济学中理性人的理想假设，而如同摩擦力的抵抗性变化的存在使得其能够收敛，如同泰勒级数的每一项都可以视为一定层次的博弈。而其系数的变化是基于一定转移矩阵的变异的。
分布的存在是基于各种选择的基础的，而个体能够形成一定的模式偏好，然后可以形成一定的路径依赖。这种分布结构也是自相似的，可以在不同的层次涌现出一定的正负反馈机制。多层次的博弈不仅仅考虑内部的博弈，还要考虑外界环境的影响。如囚徒困境的纳什均衡是对博弈双方是利益最差的，但当我们考虑到社会层次的影响后会发现这是个利好消息。这里就有一定的守恒定律，利益守恒。社会这个大层次能够将个体小层次的利益转移。
只要建立一定的规则，势必有高维性质的涌现，我们追求的应该是对现实网络具有极大相似性的模式。即这些涌现的性质能够反过来对其底层建筑进行一定的影响，形成耦合结构。
各种因素的影响可以表示为一定的转移矩阵，对概率进行影响。
网络只强调各个层次的相互作用，其可以形成的不同层次的组合变换是涌现的，是拓扑等价的。因此连接的方式不重要，因为其最终会形成这样的拓扑等价的网络模型。关系的同构性和不变性，层次的选择性表达的结果。这就是我们一般认为的万物归宗。
利益是多层次的，这是网络分布分化的必然。有专注自己利益的普通人，也有心怀天下的哲人，有这些分布分化才是正常的网络。当然本质上普通人和哲人一样关注自己认可的利益，由于利益的多层次，使得网络形成。
网络的形成与记忆，这是高维的结构，如同基因，可以对低维的结构如同分子通路进行一定的影响。其耦合结构体现于行为，学习，语言等等的相似性。如同大脑的作用机制是多层次耦合的结果，如映射在不同脑区，
分布的分布，即幂律分布和其他形式的分布的耦合，即选择性表达
西方的上帝是东方的道，是对宇宙一切规则的一个整体的描述。
贝叶斯公式的耦合式的关系描述，其揭示高维的相对比例关系。这与电路系统的反馈回路的关系相似：传递函数=HG/1+HG.其对事件的先后顺序没有影响，但我们可以通过其推断事件发生顺序的可能性。如何表示为矩阵形式？以二进制来对不同的名词进行定义和对应，再组合成为一定的行列式。马尔科夫模型的转移矩阵或许是一个模型（收敛，划分层次）。如何将其连续性可以使用一定的微积分的处理。结合图论。
多层次的耦合和博弈，神经网络的构建，局部的概率表达是矩阵式的行为。层次的耦合可以表示为函数的叠套。
Ising模型的性质是统计层次的涌现，如同模拟退火对路径的选择塌缩。遗传算法是一种等价，人工生命的构建是一个自耦合自相似网络系统。
数理逻辑的网络应用：一阶的完备性（一阶谓词演算中所有逻辑上有效的公式都是可以证明的，这是对网络的本征进行的处理）和高维的不完备性（第一不完全定理:设系统S包含有一阶谓词逻辑与初等数论，如果S是一致的(无矛盾)，存在则下文的T与非T在S中均不可证.第二不完全定理:如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。）
数学原理及有关系统中的形式不可判定命题是试图以逻辑来理解网络，多层次耦合的复杂结构。但我们能够做的只有在低维情况的关系构建，要遍历升维就有极大的风险失败，此时我们就需要其他层次的耦合使得我们的模型更加接近现实，如经验等等。
悖论是网络的耦合的分形结构的一个证明，不可判定的图灵机停机问题是对整体描述的局限性
一阶算术系统需要的运算规则是如同群论的耦合结构：单位元，可逆运算即交换，运算结果的包含。
数学归纳法的正确性应该是有限的，收敛的，如同极限概念。
拉马克主义在基因表达层次的运用；变异选择遗传的达尔文网络；以信息为度量的语言；拓扑的选择性表达；经济社会的多层次的博弈与网络形成的相似性，稳定性的形成；分析结构的普遍生长模式；自相似和自复制；平衡状态是跃迁的，生物的进化是体现于隐结构层次的变异，最后积累到一定阈值能够有突变式的变化；基于相互作用的大规模涌现；我们如果能够对事物追溯到很根本的层次会发现一切都是同一的，任何层次都是其他层次的选择性表达，这种自耦合的自相似结构是对宇宙的一个整体描述。而生命的尊严在于其组合的形式是精巧的。
世界的边界是信息，我们观测范围之外的世界对于观测的个体是没有意义的。然而我们有许多观测者，我们之间的信息传递可以使得我们确信世界的存在性，而存在其实是一种确定性的安全感，是对不确定性的消除。
函数的嵌套是网络的分形结构。
以复数理解世界是一种层次的深入，但我们要注意这种深入是收敛的，即不满足数学归纳法的递推，如i=√-1，我们是否还能够继续取j=√i？，这是一种杂交式的耦合，由于网络的有限平均距离，我们有信心其能够收敛，如同泰勒级数，我们取一阶和二阶的项就足够了。
网络就是一套关于关系的关系结构，是如同a加速度的层次，能够总结出如同万有引力的整体趋势。
在无法多次重复的条件中，即无法将频率等同于概率，我们需要综合更多的信息，使得有意义的信息如同涌现一样出现，这需要更广的空间（构建一个多对一的映射），我们首先引入复数空间，再引入分形空间，即矩阵空间的选择性表达。
ψ=a+bi，a是可以观测的概率，b是隐空间，在概率背后还有一个更基本的复数概率制约着概率本身。|ψ|作为ψ的模，是在具体的过程观测的结果。
欧拉公式e^ix=cosx+isinx沟通复数空间和指数空间。
网络的基本的事件可能是不完全的，即总有例外，指数我们“如同泰勒级数，我们取一阶和二阶的项就足够了”的选择做出的均衡。
坐标系变换，等价性的构建。特征值的作为本征，其相对性与其左乘和右乘的矩阵相关。
反馈的机制形成，矩阵的变换的结果。对耦合对的作用的一种描述。
目的的达成是信息的不确定性的减少，和目的的确定性的增加。很多的路径形成的网络，有一定的本征，是网络的平均距离的路径。如同戴维南定理和诺顿定理的电路等价。
时间可逆的，钟表般严谨的，未来可确定地被预测的仅仅局限于微小的层次，耦合的层次一多，就很可能形成多层次的纳什博弈，从而表现出混沌。
时间序列，如同马尔科夫序列，是具备信息的网络的本征，我们可以通过统计来理解其性质。
网络的一个选择性表达，树状分支，然后不同的树之间可能有一定的相似性，能够有一定的竞争，从而形成一定的均衡：或者拮抗或者合作。概率连接是分支的进行可能的表达结果。其具有一定的统计性质，网络的爆发和跳跃式发展。